|
|
MODELAREA REALISTA A PROCESULUI SEISMIC DIN ZONA VRANCEA PRIN SIMULAREA NUMERICA A CICLURILOR SEISMICE |
| Rezultate |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Faza 1
Obiectivul etapei: Parametrizarea algoritmului de calcul si definirea bazei de date
Pentru realizarea obiectului primei etape de lucru ne-am propus realizarea unui studiu de documentare si definire a strategiilor de cercetare, definirea parametrilor pentru algoritmul de simulare, revizia datelor existente, realizarea unei pagini de internet a proiectului.
1. Studiu de documentare
Zonele seismice de pe glob studiate prin tehnici de simulare numerica sunt situate exclusiv in domeniul crustal (adancimi sub 50 km) si reprezinta sisteme de falii extrem de complexe (ramificate) si dificil de monitorizat (exemple tipice sunt California, Japonia, China si zona Pacificului). Dimpotriva, zona subcrustala Vrancea (adancimi intre 60 si 180 km) are trasaturi unice, care o fac extrem de atractiva pentru aplicatii de tipul simularilor numerice. Astfel, un catalog de cutremure este disponibil pe durata mai multor cicluri seismice, cu informatii macroseismice pentru aproximativ o mie de ani, iar informatii instrumentale disponibile pentru ultimele trei cicluri (dupa 1977). Datele de observatie permit evaluarea cu precizie a ratei de producere a seismicitatii si geometriei zonei seismic active. Acestia sunt parametrii fundamentali pentru algoritmii de simulare. Alti parametrii utili se refera la magnitudinea prag pentru cutremurele care elibereaza tensiunea acumulata pe suprafete elementare, mecanismul focal predominant si corelat cu geometria particulara a zonei active, distributia particulara a cutremurelor dupa marime, cu un deficit de evenimente cu magnitudini intermediare (in intervalul de magnitudine 5.8 - 6.8). Documentarea cuprinde doua directii: tehnici moderne de relocalizare a cutremurelor si stadiul actual, pe plan international, al cercetarilor privind parametrizarea procesului seismic.
Tehnici de relocalizare
Pentru analiza si modelarea seismicitatii in zonele bine monitorizate de pe glob (California si Japonia) au fost introduse in ultimii ani tehnici de relocalizare bazate pe cross-corelatia timpilor de sosire si a formelor de unda (e.g., Waldhauser si Ellsworth, 2000; Schaff et al., 2002; 2004; 2005; Schearer et al., 2005). Aceste tehnici permit o crestere semnificativa a rezolutiei determinarii hipocentrelor, cu erori de localizare sub 1 km. Relocalizarea cutremurelor dintr-o zona seismica data se face utilizand analiza comparativa a timpilor de parcurs si a formelor de unda care sa tina cont de corelatia acestora in cazul seturilor de cutremure produse in apropiere unele de altele. Printre aceste tehnici amintim:
Doua surse majore de localizari eronate ale cutremurelor sunt erorile timpilor de sosire masurati si erorile de la folosirea unui model de viteze neadecvat pentru structura. Una din metodele care reduc aceste erori si imbunatatesc localizarile este metoda cross-corelatiei. Metoda combina diferentele timpilor de parcurs ai undelor P si S obtinute prin metode cross-spectrale cu diferentele timpilor de parcurs din cataloage, minimizand diferentele reziduale pentru perechi de cutremure prin ajustarea diferentei vectoriale dintre hipocentre. In acest fel se formeaza un singur complex de date cross-corelate si se pot determina distantele ce apar intre evenimentele corelate (perechi). La baza acestei metode sta algoritmul dubla-diferenta care presupune un vector al inversului vitezei constant (ipoteza valabila in cazul evenimentelor foarte apropiate intre ele).
Figura 1. Algoritmul de relocalizare dubla-diferenta. Punctele goale reprezinta localizarile initiale pentru evenimentele i si j. s este vectorul inversului viteza pentru cele doua statii. Sagetile indica relocalizarea vectorului pentru evenimentele i si j obtinute folosind dublele diferente, iar dt este diferenta timpului de parcurs intre evenimentul i si evenimentul j observat la statia k, respectiv l.
Un exemplu de forme de unda cross-corelate este dat in Figura 2.
a)
Figura 2. a) Seismograme (filtru bandpass 0.1 - 8 hz) pentru evenimentele inregistrate statia CMC (California). Seismogramele sunt aliniate la sosirea undei P. Pozitiile relative ale pick-urilor P si S obtinute din cross- corelari sunt marcate. b) Seismograme nefiltrate pentru evenimentele inregistrate la statia CCO (California). Evenimentele sunt aliniate dupa cross-corelari ale undei S.
2. Parametrizarea procesului seismic
Existenta ciclurilor seismice in zone geografice bine delimitate arata ca pe de o parte exista un proces de distrugere a zonei - care face posibila generarea unor falieri majore la scara a zeci de km, iar pe de alta parte ca exista si un proces antagonist de refacere a zonei - care face posibila reluarea ciclului (acumularea tensiunii pana la o noua faliere majora). Pentru intelegerea evolutiei sistemelor seismogene la diferite scari de timp si spatiu si a modului de acumulare si eliberare a tensiunii tectonice in cicluri succesive este esentiala cunoasterea modului de refacere a zonei in urma cutremurelor mici si mari. Aceasta problema este cu atat mai importanta pentru o zona seismica cum este zona Vrancea, in care seismicitatea este concentrata intr-un volum extrem de restrans. Refacerea rezistentei pe falie este probabil controlata de o combinatie de procese mecanice si chimice, inca insuficient cunoscute si fundamentate. Astfel, refacerea poate fi afectata de:
In cazul faliilor din crusta cel putin se pare ca procesul de deschidere si inchidere al fisurilor joaca un rol important. Se presupune ca mecanismele de "dilatanta a fisurilor" (Nur, 1972) asociate cu fenomenul seismic opereaza atat in cazul degradarii coseismice a materialului din zona focala, cat si in cazul refacerii postseismice. Au fost semnalate variatii ale vitezei seismice legate de variatii temporale ale tensiunii in cazul cutremurului din 1989 de la Loma Prieta (Dodge si Beroza, 1997; Schaff si Beroza, 2004). Baisch si Bokelmann (2001) au sugerat ca deformarea coseismica provocata de acest cutremur a condus la deschiderea fisurilor, fie prin localizari de tensiune de forfecare, fie prin cresterea presiunii din pori. Concentrarea deformarii in zone de rezistenta mica poate contribui la procesul de degradare. Dupa incetarea cutremurului, procesele de relaxare cum sunt refacerea fisurii, difuzia fluidelor si deformarea postseismica determina inchiderea fisurilor si refacerea rezistentei initiale. Procesele de refacere pot fi approximate prin rate de refacere logaritmice in timp. Variatia densitatii aparente a fisurilor dedusa din masuratorile vitezei undelor seismice reflecta schimbarile fie in volumul fisurilor, fie rearanjarea raportului de forma datorita cutremurului. Este binecunoscut faptul ca alunecarea seismica nu este posibila decat in zone de slabiciune, cum sunt faliile, caracterizate printr-o rezistenta semnificativ mai mica comparativ cu zonele invecinate. Totusi in prezent stim foarte putin despre parametrii critici care coordoneaza procesul de alunecare la cutremure si repetarea lui in spatiu si timp. De exemplu, legile de frecare sunt aproximative, iar ratele de refacere sunt slab constranse (e.g., Richardson si Marone, 1999; Morgan, 2004). De asemenea marimea reducerii rezistentei si extinderea ei spatiala au fost masurate numai partial si in cateva locuri (e.g., Hickman si Evans, 1992; Vidale et al., 1994), iar modul in care cutremurul influenteaza distrugerea si refacerea zonei focale este documentat cantitativ in foarte putine lucrari (e.g., Marone et al., 1995; Li et al., 1998, 2003; Massonnet et al., 1996; Yasuhara et al., 2005). Fracturarea intensa din timpul cutremurelor, saturarea cu lichid si posibila crestere a presiunii din pori in apropierea faliei sunt factori ipotetici care duc la formarea zonelor cu viteza scazuta semnalate in cazul faliilor majore. Extinderea spatiala si marimea anomaliilor de viteza joasa pe faliile active pot varia intr-un ciclu seismic, dupa cum au aratat studiile anterioare legate de zonele de rupere la cutremurele Landers din 1992 (M 7.4) si Hector Mine din 1999 (M 7.1) din California (Li et al., 1998, 2003; Li si Vidale, 2001; Vidale si Li, 2003). Studiile in laborator prezic refacerea zonelor faliate pe durata dintre evenimente (Dieterich, 1972; Johnson, 1981). Experimentele de laborator arata ca frecarea pe falii creste cu timpul de contact si cu scaderea ratei de alunecare (Dieterich, 1972; Beeler et al., 1994). Ca urmare faliile isi refac rezistenta in perioadele interseismice. Experimentele indica o crestere a coeficientului de frecare cu 0.03 pana la 0.08 (5-10% din valoarea absoluta) pentru o crestere de o decada a timpului de contact (Scholz, 1990; Beeler et al., 1994; Karner et al., 1995). Totusi estimarile refacerii bazate pe date de teren arata o crestere cu un factor de 2-5 pentru o crestere cu o decada a intervalului de recurenta (Kanamori si Allen, 1986; Scholz et al., 1986). Discrepanta se poate datora ratelor de refacere mai mari pe faliile naturale sau diferentelor in modul de masurare a refacerii: experimentele de laborator masoara schimbari ale rezistentei la frecare 'statice', in timp ce estimarile seismice provin din caderea de tensiune, care este proportionala cu diferenta dintre frecarea statica si cea dinamica. Analizele de laborator au aratat ca exista o dependenta pozitiva intre rezistenta pe falie si rata de deformare (Kato et al., 1992; Blanpied et al., 1995). De asemenea s-a gasit ca ratele de refacere scad atunci cand temeratura din zona respectiva creste (Karner et al., 1997).
Revizia datelor
Pentru relocalizarea cutremurelor dintr-o zona seismica data se folosesc in ultimii ani tehnici bazate pe analiza comparativa a timpilor de parcurs si a formelor de unda care sa tina cont de corelatia acestora in cazul seturilor de cutremure produse in apropiere unele de altele. Printre aceste tehnici amintim:
De notat ca hipocentrul estimat prin metode de corelatie nu reprezinta punctul de initiere a ruperii, ci corespunde cu centroidul distributiei alunecarii. Pentru perioada 1974 - 2007, catalogul revizuit contine 6615 cutremure cu magnitudini locale cuprinse intre 1,5 si 7,2. Localizarea lor scoate in evidenta concentrarea mare a activitatii seismice intr-o zona aproape verticala si apropiata de un plan de falie, orientat NE - SV. Posibilitatea localizarii relative in grup a cutremurelor de adancime intermediara permite o analiza detaliata a configuratiei seismicitatii precum si a delimitarii zonelor active vrancene. Astfel, geometria zonei epicentrale este bine definita daca luam in considerare localizarile de mare acuratete obtinute prin localizarea in grup, aplicand un algoritm de tip JHD (Oncescu, 1998). Catalogul va fi imbunatatit in urma relocalizarii evenimentelor istorice pe baza datelor obtinute in urma scanarii si digitizarii seismogramelor istorice.
Realizarea paginii de internet a proiectului
Pentru prezentarea obiectivelor si rezultatelor pe etape obtinute in cadrul proiectului, a fost realizata pagina de internet: infp.infp.ro/projects/idei/index.html
Concluzii:
Din analiza documentatiei privitoare la problema refacerii structurii in zona seismogena, retinem o serie de aspecte critice, cu semnificatie majora si pentru explicarea si parametrizarea procesului de refacere in Vrancea. Amintim astfel: - rata de refacere este neuniforma in spatiu. Rata refacerii este cea mai mare in zona cu alunecare mare la cutremurul major anterior. Deci pentru parametrizarea procesului de refacere in urma unui cutremur major este necesara cunoasterea cat mai amanuntita a distributiei alunecarii in decursul ruperii acestuia.
1) Determinarea procesului de refacere in cazul zonei Vrancea subcrustale avand in vedere particularitatile acesteia: adancimi subcrustale si implicit tensiuni de confinare semnificativ mai mari decat cele din crusta, caderi de tensiune deosebit de mari observate la cutremurele vrancene, concentrarea neobisnuit de mare a seismicitatii, in special in segmentul inferior al zonei subduse, care este in favoarea unor procese de refacere foarte rapide in timp. Progresele recente in studiul repetarii cutremurelor si a tehnicilor performante de localizare cu rezolutie mare ofera o baza metodologica si teoretica pentru abordarea problemei refacerii zonei active in cazul cutremurelor vrancene. 2) In etapele urmatoare ale proiectului, se va verifica daca zonele cu deficit de seismicitate cuplate cu zonele cu cutremure repetate frecvente sunt zone cu alunecari aseismice sau reprezinta bariere puternice care in principiu se pot rupe la intervale de timp mai mari decat valorile de recurenta uzuale (30-50 ani). 3) Toate studiile recente legate de procesele de refacere pe falie se bazeaza pe tehnici de localizare perfomante care permit determinarea hipocentrelor chiar si in cazul microcutremurelor cu precizii sub 1 km.
Bibliografie selectiva :
Angevine , C.L, D. L. Turcotte, M. D. Furnish (1982). Pressure solution lithification as a mechanism for the stick-slip behavior of faults, Tectonics 1, 151-160. Baisch, S., G. H. R. Bokelmann (2001). Seismic waveform attributes before and after the Loma Prieta earthquake: scattering change near the earthquake and temporal recovery, J. Geophys. Res. 106, 16323-16337. Beeler, N. M., T. E. Tullis, J. D. Weeks (1994). The roles of time and displacement in the evolution effect in rock friction, Geophys. Res. Lett. 21, 1987-1990. Blanpied , M. L., D. A. Lockner, J. D. Byerlee (1992). An earthquake mechanism based on rapid sealing on faults, Nature 359, 574-576. Boettcher, M. S., C. Marone (2004). Effects of normal stress variation on the strength and stability of the creeping faults, J. Geophys. Res. 109. Byerlee, J. (1990). Friction, overpressure and fault-normal compression, Geophys. Res. Lett. 17, 2109-2112. Dieterich, J. H.(1972). Time-dependent friction in rocks, J. Geophys. Res. 77, 3690-13697. Dodge, D., G. C. Beroza (1997). Source array analysis of coda waves near the Loma Prieta, California, mainshock: implications for the mechanism of coseismic velocity changes, J. Geophys. Res. 102, 24437-24458. Eberhart-Phillips, D., A. J. Michael (1993). Three-dimensional velocity structure, seismicity and fault structure in Parkfield region, central California, J. Geophys. Res. 98, 15737-15758. Hickman, S. H., B. Evans (1992). Growth of grain contacts in halite by solution-transfer: implications for diagenesis, lithification and strength recovery, in Fault Mechanics and Transport Properties of Rocks, Academic, San Diego, 253-280. Hickman, S. H., M. D. Zoback, W. L. Ellsworth (2005). Structure and composition of the San Andreas fault zone at Parkfield: initial results from SAFOD phase 1 and 2, EOS Trans Am Geophys Union, 83, no. 47, 237. Kanamori, H. C., R. Allen (1986). Earthquake repeat time and average stress drop, in Earthquake Source Mechanics. AGU Geophys. mono, 37, eds. S. Das el al., pp. 227—236. Karner, S. L., C. Marone, B. Evans (1995). Experimental analysis of lithification and healing in the fault gouge, EOS Trans. AGU, 76, 281. Lees, J. M., P. E. Malin (1990). Tomographic images of P-wave velocity variation at Parkfield, California, eaqrthquake, J. Geophys. Res. 95, 21797-21804. Li, Y. G. si J. E. Vidale (2001). Healing of the shallow fault zone from 1994-1998 after the 1992 M 7.5 Landers, California, earthquake, Geophys. Res. Lett. 28, 2999-3002. Li, Y. G., J. E. Vidale, K. Aki, F. Xu, T. Burdette (1998). Evidence of shallow fault zone strengthening after the 1992 M 7.5 Landers, California, earthquake, Science 279, 217-219. Li, Y. G., J. E. Vidale, S. M. Day, D. D. Oglesby, E. Cochran (2003). Post-seismic fault healing on the 1999 M 7.1 Hector Mine, California, earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., 93, 854-869. Li, Y.-G., Chen, P., Cochran, E. S., Vidale, J.E., Burdette, T. (2006). Seismic evidence for rock damage and healing on the San Andreas Fault associated with the 2004 M 6.0 Parkfield earthquake, Bull. Seism. Soc. Am., 96, 349-363. Marone, C., J. E. Vidale, W. L. Ellsworth (1995). Fault healing inferred from time dependent variations in source properties of repeating earthquakes, Geophys. Res. Lett. 22, 3095-3098. Massonnet, D., W. Thatcher, H. Vadon (1996). Detection of postseismic fault zone collapse following the Landers earthquake, Nature, 382, 612-616. Michelini, A., T. V. McEvilly (1991). Seismological studies at Parkfield, I: Simultaneous inversion for velocity structure and hypocenters using cubic B-splines parameterization, Bull. Seism. Soc. Am., 81, 524-552. Morgan, J. K. (2004). Particle dynamics simulations of rate- and state-dependent frictional sliding of granular groupe, Pure Appl. Geophys. 161, 1877-1891. Nur, A. (1972). Pore fluid and premonitory variations of ts/tp travel time, Bull. Seism. Soc. Am., 62, 1217-1222. Olsen, M., C. H. Scholz si A. Leger (1998). Healing and sealing of a simulated fault gouge under hydrothermal conditions for fault healing, J. Geophys. Res. 103, 7421-7430. Peltzer, G., P. Rosen, F. Rogez, K. Hudnut (1998). Poroelastic rebound along the Landers 1992 earthquake surface rupture, J. Geophys. Res. 103, 30131-30145. Poupinet, G., W. L. Ellsworth, J. Frechet (1984). Monitoring velocity variations in the crust using earthquake doublets: An application to the Calaveras Fault, California, J. Geophys. Res., 89, 5719-5731. Rice, J. R. (1992). Fault stress states, pore pressure distributions, and the weakness of the San Andreas fault, in Fault Mechanics and Transport Properties of Rocks, B. Evans and T. F. Wong (Editors), Academic, San Diego, 475-503. Richardson, E., C. Marone (1999). Effects of normal stress vibrations on frictional healing, J. Geophys. Res. 104, 28895-38878. Roecker, S.,C. H. Thurber, D. McPhee (2004). Joint inversion of gravity and arrival time data from Parkfield: new constraints on structure and hypocenter locations near the SAFOD drill site, Geophys. Res. Lett. 31, 1-4. Rubin, A. M. (2002). Aftershocks of microearthquakes as probes of the mechanics of rupture, J. Geophys. Res., 107, 2142-2153. Schaff, D. P., G. C. Beroza (2004). Coseismic and postseismic velocity changes measured by repeating earthquakes, J. Geophys. Res. 109. Schaff, D.P., Bokelmann, G.H.R., Beroza, G.C., Waldhauser, F., Ellsworth, W.L. (2002). High-resolution image of Calaveras Fault seismicity, J. Geophys. Res., 107, 2186-2198. Schaff, D.P., Bokelmann, G.H.R., Ellsworth, W.L., Zanzerkia, E., Waldhauser, F., Beroza, G.C. (2004). Optimizing correlation techniques for improved earthquake location, Bulletin of the Seismological Society of America, 94, 705-721. Schaff D.P., Waldhauser, F. (2005). Waveform cross-correlation-based differential travel-time measurements at the Northern California Seismic Network, Bulletin of the Seismological Society of America, 95, 2446-2461. Scholz, C. H. (1990). The Mechanics of Earthquakes and Faulting, Cambridge Univ. Press, New York. Scholz, C. H., J. T. Engelder (1976). The role of asperity indentation and ploughing in rock friction: I. Asperity creep and stick slip, Int. J. Rock Mech.Min.Sci., 13, 149-154. Scholz , C. H., C. A. Aviles, S. G. Wesnousky (1986). Scaling differences between large interpolate and intraplate earthquakes, Bull. Seism. Soc. Am., 76, 65-70. Shearer, P., Hauksson, E., Lin, G. (2005). Southern California hypocenter relocation with waveform cross-correlation, Part 2: Results using source-specific station terms and cluster analysis, Bulletin of the Seismological Society of America, 95, 904-915. Sleep, N. H., E. Richardson, C. Marone (2000). Physics of friction and strain rate localization in synthetic fault gouge, J. Geophys. Res. 105, 25875-25890. Thurber, C. H., S. Roecker, W. Ellsworth, Y. Chen, W. Lutter, R. Session (1997). Two-dimensional seismic image of the San Andreas fault in the northen Gabilan Range, central California: evidence for fluids in the fault zone, Geophys. Res. Lett. 24, 1591-1594. Thurber, C. H., S. Roecker., K. Roberts, M. Gold, L. Powell, K. Rittger (2003). Earthquake location and three-dimensional fault zone structure zone along the creeping section of the San Andreas fault near Parkfield, California: preparing for SAFOD, Geophys. Res. Lett. 30, 1112-1115-1594. Unsworth, M., P. Malin, G. Egbert, J. Booker (1997). Internal structure of the San Andreas fault at Parkfield, California, Geology 356-362. Vidale, J. E., Y. G. Li (2003). Damage to the shallow Landers fault from the nearby Hector Mine earthquake, Nature 421, 524-526. Vidale, J. E., W. L. Ellsworth, A. Cole, C. Marone (1994). Rupture variation with recurrence interval in eighteen cycles of small earthquakes, Nature 368, 624-626. Yasuhara, H., C. Marone, D. Ellsworth (2005). Fault zone restrengthening and frictional healing: the role of pressure solution, J. Geophys. Res. 110. Waldhauser, F., W. L. Ellsworth (2000). A Double-Difference Earthquake Location Algorithm: Method and Application to the Northern Hayward Fault, California, Bulletin of the Seismological Society of America, 90, 6, pp. 1353-1368, December 2000.
Faza 2
Obiectivul 1. Parametrizarea algoritmului si definirea bazei de date
Activitatea 1.1. Stabilirea relatiilor de calibrare pentru localizare si magnitudine
Pentru analiza activitatii seismice intr-o zona data la o scara de timp compatibila cu durata ciclurilor seismice este necesara utilizarea datelor istorice. Datele istorice se pot imparti in doua categorii: date istorice neinstrumentale si date instrumentale. Evident datele instrumentale sunt mai recente, in cele mai bune cazuri incepand cu secolul 19 (acesta fiind si cazul cutremurelor din Romania). Din pacate ele nu pot cuprinde decat o perioada de timp relativ scurta comparativ cu scara de timp ceruta pentru investigarea ciclurilor seismice. Din acest motiv, este extrem de importanta extinderea in urma a bazei de date cat mai mult in timp, in perioada fara masuratori instrumentale. Singura informatie disponibila in aceste cazuri poate fi extrasa din hartile cu izoseiste. Pentru cutremurele vrancene de adancime intermediara forma de radiatie a sursei are o directivitate specifica, care se manifesta prin efecte simtite (prin urmare detectabile fara instrumente de masura) pe arii extrem de largi care acopera un teritoriu din sudul Greciei pana in Scandinavia. Undele seismice generate in focarul vrancean se propaga mult mai eficient pe directia NE-SV, caracterizata de o litosfera de tip scut continental foarte groasa si rigida. Forma particulara de distributie a efectelor macroseismice permite identificarea cutremurelor din zona Vrancea pentru informatii disponibile inca cu o mie de ani in urma. Analiza in detaliu si comparativa a formelor asimetrice identificate in hartile macroseismice disponibile poate sa aduca in principiu informatii extrem de utile privind identificarea adancimii focarului si marimii evenimentului seismic. Aceste date sunt determinante pentru intelegerea modului de evolutie a ciclurilor si a modului in care acumularea si eliberarea de energie se transfera intre segmentele principale ale zonei seismic active. Studiul efectelor macroseismice la cutremurele adanci este complicat de faptul ca ele se manifesta pe arii extinse care cuprind regiuni geografice cu diferite structuri geologice. De aceea formele izoseistelor pot fi destul de complicate si greu de interpretat. Daca analizam o distributie tipica pentru cutremurele vrancene (Fig. 1), se observa forma puternic asimetrica in functie de directia azimutala fata de epicentru. Aceasta poate fi explicata partial prin atenuarea pronuntata a undelor seismice cand acestea se propaga catre Bazinul Transilvaniei (Popa et al., 2005; Russo et al., 2005; Radulian et al., 2006; Ivan, 2007), prin directivitatea sursei seismice, cu propagarea proceselor de rupere pe directia NE-SV si cu forme de radiatie tipice pentru procese de faliere de incalecare si prin efectele dependente de frecventa datorate efectelor locale (prezenta lantului muntos si a bazinelor sedimentare). Evident marimea izoseistelor reflecta magnitudinea cutremurului respectiv. Totusi, aceasta poate fi influentata intr-o oarecare masura si de adancimea focarului. Pentru a separa influentele acestor doi factori ne-am propus o analiza in doua etape: (1) estimarea adancimii focarului, dupa care (2) determinarea magnitudinii acestuia.
Figura 1. Harta izoseistelor cutremurului din 10 mai 1230 (dupa Nikonov, 1992, modificata)
Pentru estimarea adancimii focale din date macroseismice s-a aplicat formula propusa de Kovesligethy (1906) la inceputul secolului trecut, usor modificata de Janosi (1907):
Io - Ii = 3 lg (ri / h ) + 3 M ( r - h) (1) unde ri este raza izoseistei de intensitate Ii si M = lg e = 0.4343. Factorul constant 3 reprezinta o valoare de conversie echivalenta intre scara gradelor de intensitate si amplitudinile miscarii terenului. Parametrul de atenuare depinde in general de regiunea studiata, reflectand absorbtia energiei seismice la propagarea prin crusta si manta. Valoarea Io se refera fie la intensitatea observata in epicentru, fie intensitatea baricentrala (intensitatea maxima care nu este intotdeauna observata in epicentru). In relatia (3), atat adancimea h, cat si intensitatea Io pot fi estimate prin minimizarea abaterilor intr-o procedura de regresie multipla. Aria totala pe care a fost simtit cutremurul sau aria circumscrisa de izoseistele externe (deobicei de intensitate III sau IV) este un indicator foarte bun al magnitudinii daca localizarea focarului este cunoscuta. Deoarece continutul de frecventa al undelor seismice generate in focar variaza semnificativ cu marimea sursei seismice si caracteristicile spectrale ale radiatiei induc efecte diferite ale structurilor de la suprafata pamantului, este preferabila utilizarea unor formule diferite pentru cutremurele mai mici (aproximativ sub magnitudinea 5.5) si pentru cutremurele mai mari (M > 5.5). Pentru cutremurele mici se poate stabili o relatie de scalare mai mult sau mai putin liniara intre magnitudine (M) si aria simtita (A), de tipul
M = a log A + b (2) In mod firesc, acest tip de scalare depinde atat de tipul de sursa seismica, cat si de zona afectata de aceasta. In ceea ce priveste cazul cutremurelor vrancene, ne-am propus sa studiem problema scalarii magnitudnii cu distributia datelor macroseismice separat pentru cutremurele cu magnitudinea M <= 5.5 si separat pentru cutremurele mari (M > 5.5). Efectele macroseismice observate la cutremurele mai mici sunt mai putin omogene la scara regionala si fac mai dificila estimarea unor izoseiste caracteristice care sa masoare marimea sursei. Ele par sa reflecte mai puternic efectele locale datorate raspunsului stratelor de suprafata. Evenimentele seismice puternice sunt de cel mai mare interes pentru studiile de hazard si pentru caracterizarea ciclurilor seismice succesive.
Estimarea adancimii din date macroseismice
Pentru aplicarea formulei (1) trebuie sa masuram razele izoseistelor de diferite grade. In cazul cutremurelor vrancene de adancime intermediara, izoseistele sunt alungite pe anumite directii si contractate pe alte directii, dupa cum se poate vedea si in exemplul din Fig. 1. Din aceasta cauza nu putem defini raze ca in cazul cutremurelor crustale, cand izoseistele pot fi aproximate prin curbe circulare. Am masurat razele izoseistelor pe o singura directie, respectiv in cadranul dinspre NE fata de epicentru. Pentru analiza am scanat hartile cu izoseiste si le-am pus in forma digitala. Distanta ri dintre izoseista de intensitate Ii pe directia NE si epicentru sunt calculate la suprafata pamantului in geometrie sferica. De remarcat faptul ca pentru cutremurele vrancene aceste distante pot atinge valori mai mari de 1000 km, in special pe directia Platformei Euroasiatice. Pentru estimarea parametrilor care aproximeaza cel mai bine ecuatia (1) am utilizat un procedeu iterativ. Variabilele necunoscute (I0, h si )sunt estimate in pasi succesivi prin minimizarea erorilor. Compararea valorii adancimii focale obtinute din datele macroseismice cu valorile masurate din date instrumentale (la cutremurele din 1940, 1977 si 1986) arata abateri de pana la 15 km, de acelasi ordin de marime cu erorile din localizarile acestor evenimente. In etapa urmatoare a proiectului vom testa stabilitatea valorilor rezultate prin procedura de inversie iterativa si erorile asteptate. Calibrarea relatiilor de scalare a adancimii si magnitudinii pe baza datelor macroseismice la cutremurele cu inregistrari instrumentale (1940 si 1977) permite obtinerea unor estimari cantitative obiective a parametrilor de sursa si pentru evenimentele istorice pentru care avem la dispozitie numai informatii macroseismice, nu si instrumentale (de exemplu, evenimentul din 1802).
Estimarea magnitudinii din date macroseismice Pentru estimarea magnitudinii din datele macroseismice pentru cutremurele mari din zona Vrancea am adoptat o relatie de tipul:
Mw = a Ii + b lg ri + c (3)
Coeficientii a, b si c au fost determinati printr-o procedura iterativa de aproximare. Rezulta relatia:
Mw = 0.2 Ii + 0.9 lg ri + 4.1 (4)
care conduce la valori stabile de magnitudine pentru oricare din curbele de intensitate Ii si raza ri cu exceptia cutremurului din 1986, pentru care valorile ri sunt prea mari comparativ cu magnitudinea evenimentului (Fig. 2). Relatia (4) este extrem de utila intrucat permite evaluarea magnitudinii folosind datele observate chiar de la o singura izoseista si poate fi aplicata la evenimente istorice cu date de observatie incomplete.
Figura 2. Dependenta magnitudinii de valorile Ii si ri. Pe ordonata sunt reprezentate valorile Mw - 0.2 Ii, in timp ce pe abscisa sunt reprezentate valorile lg ri. Valorile corespund izoseistelor cutremurelor mentionate.
Activitatea 1.2. Revizia datelor existente si definitivarea catalogului de cutremure
In vederea reviziei catalogului de cutremure existent Romplus (Oncescu et al., 1999) am utilizat tehnica de localizare pe baza dublelor diferente - Hypo-DD. Tehnica DD, descrisa in detaliu in Waldhauser si Ellsworth (2000), pleaca de la ipoteza ca in situatia in care separarea in spatiu a doua focare este suficient de mica comparativ cu distanta focar-statie si cu neomogenitatile structurale de scara mare, atunci traiectoriile razelor intre zona focala si o statie comuna sunt similare pe toata lungimea lor (Frechet, 1985; Got et al., 1994). Ca date de intrare algoritmul DD are nevoie de informatia privind timpii de parcurs ai fazelor P si S pentru cutremurele din catalog la toate statiile la care au fost inregistrate aceste faze. Pentru aceasta s-a creat un program de conversie care transcrie citirile timpilor de sosire P si S, folositi in mod curent in programele de localizare, in timpi de parcurs (diferenta dintre timpul de citire la statia respectiva si timpul la origine din localizarea rutiniera). Catalogul de cutremure cuprinde 5680 de evenimente seismice produse pe teritoriul Romaniei in perioada 1982 - 2008. Au fost incluse in catalog toate cutremurele pentru care am avut la dispozitie citiri la cel putin trei statii, indiferent de calitatea localizarii rutiniere. In Figura 3 este reprezentata distributia epicentrelor cutremurelor vrancene de adancime subcrustala (h > 60 km) pentru localizarea rutiniera si respectiv localizarea DD. Se poate observa si in acest caz cresterea concentrarii epicentrelor localizate prin tehnica DD, cu o tendinta de separare in doua clustere. Distributia pe adancime (intr-un plan vertical orientat E-V) subliniaza aceeasi tendinta de crestere a gruparii spatiale (Figura 4).
Figura 3. Reprezentare comparativa a distributiei epicentrelor cutremurelor vrancene subcrustale prin localizare rutiniera (romburi verzi) si prin localizare DD (romburi negre).
Figura 4. Distributia hipocentrelor localizate rutinier (romburi verzi) si localizate DD (romburi negre) proiectate intr-un plan vertical orientat E-V.
Obiectivul 2. Studiu privind proprietatile de nucleatie, grupare si refacere
Rata procesului de restructurare a rezistentei la rupere in sursa seismica, rata de generare a seismicitatii de fond, dimensiunea critica pentru declansarea cutremurului care sa elibereze deformarea pe suprafata minima de rupere (dimensiunea critica pentru nucleatie), caderea de tensiune la scara seiusmicitatii de fond si la scara asperitatilor majore sunt elemente fundamentale ale algoritmului de simulare a cutremurelor din zona Vrancea. Toate aceste elemente se regasesc intr-o masura mai mare sau mai mica in distributiile caracteristice spatiale, temporale si dupa marime a seismicitatii si in proprietatile parametrilor de sursa. De aceea, studiul acestor proprietati reprezinta o etapa de importanta capitala pentru constrangerea cat mai realista a parametrilor algoritmului de calcul. Analizele preliminare privind cazul zonei seismogene Vrancea indica persistenta distributiei spatiale a proprietatilor de rezistenta si frecare neomogena pe falie cel putin la scara catorva cicluri seismice. Aceasta persistenta explica aparitia repetata a cutremurelor mici si medii si tendinta de grupare a socurilor majore in doua segmente active bine definite, unul in partea superioara a zonei seismice (in jurul adancimii de 90 km), iar altul in partea inferioara a zonei seismice (in jurul adancimii de 140 km). Analiza evolutiei spatio-temporale a seismicitatii vrancene indica faptul ca zonele de alunecare din sursa seismogena isi refac in timp rezistenta, iar perioada de refacere pentru seismicitatea de fond este semnificativ mai mica decat durata ciclului seismic. Pentru estimarea ratei de refacere a zonelor faliate am studiat cutremurele repetabile pentru un set de date cu localizari suficient de precise. Doua cutremure sunt considerate repetabile daca suprafatele de rupere asociate acestor evenimente se suprapun in spatiu intr-o masura suficient de mare. Dimensiunea tipica a sursei pentru un cutremur vrancean de magnitudine Mw intre 4 si 5 este de ordinul 1-3 km, deci pentru a putea detecta zone de rupere repetabile este important sa reducem in masura in care este posibil incertitudinile in localizarea cutremurelor la nivelul de 1 km. Singura tehnica capabila sa reduca semnificativ erorile de localizare este bazata pe aplicarea dublei diferente impreuna cu analiza de cross-corelatie a formelor de unda. In momentul de fata cele doua tehnici au fost implementate in sistemul de calcul al institutului cu asistenta din partea Prof. David von Sergeen (Universitatea din Reno, Nevada) si au fost testate pe un set de cutremure inregistrate de reteaua seismica a INCDFP. Evident formele de unda generate de doua cutremure repetabile sunt apropape identice, avand in vedere ca undele seismice asociate parcurg practic o traiectorie comuna, iar efectele locale la statia comuna sunt de asemenea similare. Similaritatea formelor de unda se traduce printr-un coeficient de cross-corelatie in valoare absoluta apropiat de 1. Testele efectuate pentru aplicarea tehnicii de cross-corelatie pentru cutremurele vrancene de adancime intermediara arata ca incertitudinile de localizare relativa pot fi efectiv reduse la valori de ordinul 1 km, ceea ce ne permite o analiza obiectiva a probabilitatii de repetare in zona seismic activa, cu implicatii majore asupra modelarii ciclului seismic. Relocalizarea cutremurelor pe baza algoritmului DD arata in cazul zonei Vrancea o densitate neobisnuit de mare a focarelor, cu intensificari in partea inferioara si partea superioara a litosferei subduse (Fig. 5).
Figura 5. Sectiune verticala prin zona Vrancea orientata N40oE. Este reprezentata numai zona de adancimi intermediare in care sunt generate cutremurele vrancene. Axa orizontala are originea in capatul de SV al profilului. Curbele marcheaza zonele cu evenimente repetabile, iar numerele reprezinta evenimente repetate in perioada 1995-2007.
Obiectivul 3. Proiectarea si realizarea algoritmului de calcul
Schema logica a algoritmului pentru simularea numerica a procesului seismic vrancean este data in Fig. 6. Procesul pleaca de la o retea bidimensionala de L x C celule cu dimensiunea elementara definita. Pentru simplitate am ales o geometrie rectangulara a retelei care aproximeaza suficient de bine distributia hipocentrala a cutremurelor vrancene in planul orientat NE-SV care marcheaza planul preferential de generare a cutremurelor. Facem presupunerea ca o celula apartinand retelei poate avea trei stari posibile:
Cele trei stari posibile ale celulelor sunt simbolic reprezentate in algoritmul de simulare prin celula neagra (asperitate), celula alba (rezistenta normala) si celula gri (rupta). Cutremurele din activitatea de fond nu pot rupe decat celulele albe, intrucat ele apar la fluctuatii de teniune mici. Din acelasi motiv, presupunem ca aceste evenimente apar aleator pe reteaua seismica. Totusi investigarea in detaliu a distributiei hipocentrelor (de exemplu Fig. 4) arata ca densitatea focarelor cutremurelor din activitatea de fond variaza semnificativ pe aria zonei seismogene, ca zonele cu densitate mare ca si cele cu densitate mica de focare par sa fie persistente pe durata unui ciclu si chiar pe durata ciclurilor succesive si ca zonele cu densitate mare par sa fie asociate cu zonele de nuclatie a cutremurelor majore. Activitatea seismica de fond este simulata simplu prin generarea secventiala a cutremurelor elementare (separate in timp la intervale egale - de aceea le-am denumit si cutremure metronom). Un cutremur elementar reprezinta un cutremur a carui magnitudine depaseste o valoare minima de prag, astfel incat sa presupunem ca este capabil sa elibereze complet tensiunea de pe o suprafata elementara de rezistenta normala. Studiul seismicitatii vrancene arata ca numarul de cutremure pe an poate fi considerat intr-o prima aproximatie ca o constanta, independenta de etapa din ciclu la care este observata si de magnitudinea maxima care incheie ciclul respectiv.
Testarea algoritmului Pentru testarea algoritmului s-a realizat un program de calcul care simuleaza cicluri multiple (de ordinul zecilor de mii) pentru diferite setari initiale (imprastierea aleatoare a distributiei asperitatilor) si pentru diferiti parametri de intrare. Pe baza ciclurilor simulate in acest mod s-au analizat: distributia duratei ciclului, intervalul de magnitudine care caracterizeaza ciclul seismic, distributia dupa marime a cutremurelor generate, distributia ratei anuale a cutremurelor in cadrul unui ciclu seismic.
Durata ciclurilor posibile variaza intre aproximativ 10 ani si 100 ani in functie de modul de distribuire a asperitatilor initiale si modul de propagare a suprafetei de rezistenta mica pe retea. Ciclurile simulate au o medie a duratei ciclului in jur de 40 ani care corespunde cu durata medie observata in cazul ciclurilor vrancene. Algoritmul de simulare prevede si cazuri extreme de cicluri (evident cu o probabilitate mica), respectiv cicluri foarte scurte (~ 10 ani) sau cicluri foarte lungi (~ 100 ani). Dupa cum era de asteptat, durata ciclului se coreleaza direct proportional cu magnitudinea socului principal. Simularile conduc in toate cazurile la distributii frecventa de aparitie - magnitudine neliniare, tipice pentru cutremurelor din Vrancea. Un exemplu este dat in Fig. 7 pentru un ciclu simulat cu durata de 39 ani si magnitudinea socului major de 7.1. Este reprodusa bine caderea liniara pentru magnitudini pana la aproximativ 5.7, deficitul la magnitudini intermediare, intre aproximativ 5.7 si 7 si domeniul valoarii magnitudinii maxime (peste 7).
Figura 7. Comparatia distributiei frecventa de aparitie - magnitudine pentru un ciclu simulat de 39 de ani cu distributia observata intre anii 1936 si 1986.
Prin simulari multiple putem estima valoarea magnitudinii maxime posibile asteptate in cazul zonei Vrancea. Valorile prezise sunt Mw = 7.6 pentru segmentul litosferic superior (h ~ 90 km) si Mw = 7.8 pentru segmentul litosferic inferior (h ~ 140 km).
Concluzii In cadrul acestui obiectiv ne-am propus sa introducem o metoda de determinare a principalilor parametri care caracterizeaza cutremurele puternice vrancene (localizare, magnitudine, moment seismic) pe baza datelor macroseismice disponibile. Strategia de lucru pleaca de la formularea lui Kovesligethy (1906) in ipoteza unei surse punctuale (in care se elibereaza cu precadere energia seismica), dar considerand o forma variabila a izoseistelor in functie de directia azimutala. Pentru directia corespunzand Platformei Euroasiatice (cadranul nord-estic) putem neglija intr-o prima aproximatie efectele structurale si avand in vedere constanta formei de radiatie din focar pentru evenimentele majore vrancene, putem considera ca modul de distributie a elongatiei izoseistelor este datorat in principal marimii si adancimii cutremurului. Metoda propusa pentru estimarea adancimii focale si a magnitudinii pe baza datelor macroseismice este aplicata in vederea revizuirii parametrilor evenimentelor istorice din catalogul ROMPLUS (Oncescu et al., 1999) si pentru caracterizarea cat mai obiectiva a ciclurilor seismice din zona Vrancea. In prezent se afla in derulare un amplu program de cercetare a carui obiectiv principal este determinarea parametrilor cutremurelor (epicentru, adancime, magnitudine) pe baza datelor macroseismice in cadrul modulului NA-4 ("Archive of Historical Earthquake Data") al proiectului european NERIES (http://www.orfeus-eu.org/neries/neries.htm). Rezulatele obtinute in cadrul proiectului Modelarea realista a procesului seismic din zona Vrancea prin simularea numerica a ciclurilor seismice vor contribui intr-o masura semnificativa la cercetarile la nivel european in ceea ce priveste tematica reevaluarii parametrilor cutremurelor istorice in cazul cutremurelor subcrustale. Analiza figurilor scoate in evidenta o serie de trasaturi semnificative: - generarea cutremurelor in crusta se restrange in cazul relocalizarilor DD la grosimea efectiva a crustei (h < 40 km). Sunt eliminate practic toate evenimentele cu focare localizate intre 40 si 60 km adancime; - cutremurele cu cele mai adanci focare sunt localizate deasupra zonei seismic active din Vrancea. In celelalte zone seismic active din crusta focarele sunt grupate aproape in totalitate in crusta superioara (h < 20 km); - relocalizarea cutremurelor evidentiaza cu mare precizie structurile de tip falie care genereaza activitatea seismica. Rezultatele obtinute arata ca metoda de relocalizare folosind diferentele duble ofera un instrument de investigatie extrem de util pentru cartarea faliilor active de pe teritoriul tarii, cu posibilitatea definirii extinderii in adancime, a inclinarii si orientarii spatiale. Pe baza analizei datelor macroseismice la cinci cutremure vrancene majore (1230, 1802, 1940, 1977, 1986) a fost determinata o noua relatie pentru calcularea magnitudinii din distributia izoseistelor. Relatia urmeaza sa fie testata pentru tot setul de date macroseismice disponibil (pentru cutremurele din Tabelul 1). In aceasta etapa de lucru s-a conceput algoritmul de calcul si s-au facut primele teste privind distributiile statistice caracteristice ciclurilor seismice multiple din zona Vrancea: distributia duratei ciclului, intervalul de magnitudine care caracterizeaza ciclul seismic, distributia dupa marime a cutremurelor generate, distributia ratei anuale a cutremurelor in cadrul unui ciclu seismic.
Bibliografie selectiva:
Frechet J. (1985). Sismogenese et doublets sismiques, Teza de Doctorat, Universite Scientifique et Medicale, Grenoble, 206 pp. Got J.-L., Frechet J., Klein F.W. (1994). Deep fault plane geometry inferred from multiplet relative relocation beneath the south flank of Kilauea, J. Geophys. Res. 99, 15375-15386. Kovesligethy R. (1906). A makroszeizmikus rengesek feldolgozasa, Math. es Termeszettudomanyi ertesito, 24, 349-368. Oncescu M.C., Marza V.I., Rizescu M., Popa M. (1999). The Romanian earthquake catalogue between 984-1997, in Wenzel, Lungu & Novak (Eds) "Vrancea Earthquakes: Tectonics, Hazard and Risk Mitigation", Kluwer Academic Publishers, 43-47. Popa M., Radulian M., Grecu B., Popescu E., Placinta A.O. (2005). Attenuation in Southeastern Carpathians area: result of upper mantle inhomogeneity, Tectonophysics, 410, 235-249. Radulian M., Panza G.F., Popa M., Grecu B. (2006). Attenuation of Vrancea events revisited, J. Earthquake Engineering 10, 411-427. Russo R.M., Mocanu V., Radulian M., Popa M., Bonjer K.-P. (2005). Seismic attenuation in the Carpathian bend zone and surroundings, Earth and Planetary Science Letters, 237, 695- 709. Waldhauser F., Ellsworth W.L. (2000). A double-difference earthquake location algorithm: method an application to the northern Hayward Fault, California, Bull. Seism. Soc. Am. 80, 1548-1368, 2000.
Faza 3
Obiectivul 1. Analiza comparativa a algoritmului propus cu alti algoritmi existenti
Toti algoritmii numerici de simulare a cutremurelor pleaca de la ipoteza existentei unor topologii complexe de interactiuni ierarhice in sistemul seismogenic. In cele ce urmeaza ne intereseaza modelele care utilizeaza automatele celulare pentru simularea sistemelor complexe. Aceste modele se incadreaza in clasa sistemelor discrete idealizate, care evolueaza in pasi discreti in spatiu si timp si care genereaza stari discrete (Adamatzky 1994). Automatele celulare (AC) sunt retele mari in care fiecare celula poate fi intr-una din mai multe stari discrete posibile. Starea fiecarei celule la urmatorul pas de timp este complet determinata de starea prezenta a celulelor invecinate. Astfel, atat timpul cat si spatiul sunt discrete, iar conexiunile se stabilesc numai intre vecini. Acestea sunt conditii ideale pentru simularile de viteza mare pe calculatoare vectoriale sau paralele. Desi pot parea foarte simple, metodele AC releva o gama vasta de comportamente. Langton ("Viata la limita haosului") a analizat relatiile dintre regulile celularelor automate, probabilitatea care guverneaza propagarea unei stari date (λ) si tranzitiile de faza. El a aratat ca comportarile celularelor automate simulate se inscriu, in general, intr-una din clasele dinamice posibile (statica, periodica, complexa si haotica) in functie de valoarea λ si o valore critica λc pentru care comportarea simulata prezinta caracteristicile unei tranzitii de faza critice. Fig. 1 ilustreaza cazul unui set posibil de vecini si reguli care descriu interactia dintre vecini.
Fig. 1. Exemplu de celular automat.
Datorita interactiilor multiple care guverneaza dinamica sistemelor seismogenice si complexitatii ecuatiilor diferentiale, CA reprezinta o abordare adecvata pentru modelarea procesului seismic, considerand ca fiecare parte a litosferei interactioneaza cu partile invecinate. La baza algoritmului sta ipoteza conform careia cutremurele mici si asperitatile pot fi explicate prin existenta unor arii elementare caracteristice si gruparea ariilor elementare rupte in jurul asperitatilor face posibila producerea cutremurelor moderate si mari (Lomnitz-Adler, 1985). Lomnitz-Adler a studiat raspunsul a 40 de clase de modele de cutremure pe baza celularelor automate avand diferite tipuri de incarcari, functii de transfer a tensiunii, neomogenitati, proces de nucleatie si nivel de conservare a tensiunii pe falie. El a gasit ca numai un subset mic al acestor modele, cu elemente care limiteaza drastic eficacitatea concentrarilor de tensiune, conduce la distributii de tip putere ale marimii evenimentelor si la scalari realiste. Pentru a simula activitatea seismica cu CA am considerat mai intai starile posibile pentru fiecare celula: activa (negru) sau inactiva (alb). Alte CA folosesc un numar mai mare de stari pentru a aproxima mai bine un sistem continuu. Reteaua (1-D, 2-D sau 3-D) trebuie sa fie regulata. Vecinatatea este de asemenea finita si uniforma geometric (Fig. 2). Vecinatatea unei celule c este un set de celule care vor determina evolutia lui c. Vecinatatile clasice sunt de tip Neumann si Moore (vecinatatea celor mai apropiati vecini). In acest studiu consideram o vecinatate de tip Moore (Fig. 2c).
Fig. 2. Tipuri de vecinatati: von Neumann's cu razele 1 si 2 in 2-D (a si b), Moore (c), Smith (d), Cole (e si f), von Neumann cu raza 1 in 3-D. Conditia de tranzitie este cea mai importanta si determina relevanta simularii; ea depinde de geometria retelei, tipul de vecinatate si de setul starilor. Regulile de tranzitie pot fi deterministe sau probabiliste. In primul caz, conditia de tranzitie este o functie care are exact un rezultat pentru fiecare configuratie de vecinatatii.
Simularile pe calculator incearca sa reproduca secventele de forme pe baza informatiei trecute si a regulilor de tranzitie pentru modelul considerat. Rezultatele sunt comparate cu datele reale pentru determinarea relevantei modelului. Pentru studiile comparative ne-am limitat la o clasa importanta de modele, respectiv la modelele cu percolatie. Acest tip de model presupune un proces de pregatire prin acumularea de celule elementare. Percolatia nu apare decat in urma atingerii unei densitati critice de celule elementare care presupune un interval de timp. Modelele cu percolatie difera complet de cele de tip criticalitate autoorganizata, conform carora orice cutremur mic, la orice moment de timp, poate evolua intr-un cutremur major. In acest din urma caz, se presupune ca sistemul seismogenic este intr-o stare de instabilitate permanenta si din aceasta cauza cutremurele sunt impredictibile. In cazul percolatiei sistemul pleaca de la o stare neincarcata, evolueaza treptat catre o stare critica, iar dupa declansarea cutremurului major sistemul revine la starea initiala ca urmare a refacerii rezistentei prin procese de refacere la temperatura si presiune inalte.
1.2. Implementarea algoritmului pentru simularea ciclurilor succesive Algoritmul conceput pentru simularea unui ciclu seismic poate fi extins la simularea mai multor cicluri succesive. In acest scop, dupa derularea primului ciclu seismic simulat, pentru continuarea simularii se pleaca de la distributia de grupari de rezistenta ramase nerupte dupa primul ciclu. Se introduc in retea aleator celule negre dar cu conditia ca aceste celule sa nu se cupleze la gruparile de asperitati ramase de la ciclul precedent. Procedura de initializare se continua pana cand numarul de grupari incepe sa scada (datorita procesului de agregare). Din acest moment se continua inserarea celulelor in retea cu conditia ca acestea sa ramana izolate (asperitati monocelulare) pana cand se atinge numarul cerut pentru derularea ciclului (~ 900 clustere pentru un ciclu tipic vrancean). In acest moment reteaua este pregatita pentru simularea unui nou ciclu. Procedura se continua urmand acelasi algoritm folosit pentru simularea unui singur ciclu. La terminarea noului ciclu se reia procesul de initializare si algoritmul se repeta pentru un nou ciclu succesiv. In principiu procedura poate fi aplicata iterativ de un numar indefinit de ori. Ramane de analizat totusi daca aceasta procedura de simulare nu poate conduce la configuratii care sa blocheze treptat zonele capabile de a fi rupte sau dimpotriva sa diminueze treptat capacitatea sistemului de a genera cutremure mari.
1.3. Actualizarea catalogului de cutremure Catalogul de cutremure utilizat in cadrul proiectului este obtinut pe baza catalogului oficial ROMPLUS al Institutului National de C-D pentru Fizica Pamantului (Oncescu et al., 1999) care este permanent actualizat, in care sunt incluse si cutremurele vrancene de magnitudine mica, localizate cu un numar mic de statii. De asemenea, pentru omogenizarea estimarii marimii cutremurelor, s-a adoptat o scara de magnitudine locala bazata pe calculul marimii folosind numai datele de la statiile epicentrale VRI si MLR (Trifu si Radulian, 1991). Acest tip de scara este adecvat pentru cutremurele mici, pentru care valorile de magnitudine se apropie de valorile determinate rutinier in catalogul Romplus. Pentru magnitudinile moderate si mari (Mw > 5) am adoptat scara magnitudinii moment. In forma actualizata catalogul cuprinde 6862 cutremure vrancene de adancime intermediara (h ≥ 60 km) produse in intervalul ianuarie 1976 - iulie 2009. Incepand cu anul 2004 cand a fost implementat sistemul de achizitie Antelope, se observa o crestere de aproximativ doua ori a ratei de aparitie a cutremurelor, crestere nelegata de o variatie reala a seismicitatii, ci de imbunatatirea capacitatii retelei seismice de a detecta si localiza evenimentele seismice. Ramane sa analizam intr-o etapa ulterioara in ce masura aceasta crestere a ratei cutremurelor mici modifica sau nu ipoteza existentei unei magnitudini minime pentru eliberarea eficienta a energiei seismice in zona Vrancea.
Obiectivul 2. Procese fizice si relatii constitutive posibile
2.1. Testarea influentei diferitelor relatii constitutive Algoritmul de calcul isi propune simularea evolutiei sistemului seismic la doua nivele de performanta: (1) reproducerea proprietatilor statistice globale la nivelul ciclului seismic: distributia dupa marime a cutremurelor, curba de acumulare a deformarii, proprietatile de grupare in spatiu si timp, proprietatile de scalare, etc. si (2) reproducerea efectiva a comportarii fenomenului in ciclul seismic viitor. In cadrul etapei a treia de lucru ne-am propus testarea influentei relatiilor constitutive in ceea ce priveste reproducerea proprietatilor statistice globale. Evident succesul in modelarea la nivelul (2) de performanta presupune o cunoastere adecvata a proceselor fizice responsabile pentru generarea cutremurelor si o ajustare fina a relatiilor constitutive asociate. Relatiile constitutive care regleaza rezistenta celulelor de asperitate, eliberarea energiei seimice prin activitatea de fond si procesul de refacere a rezistentei depind de presiunea de confinare si de coeficientii ratei de refacere (Lyakhovsky et al., 2001). Foarte probabil, scara de timp la care se desfasoara aceste procese depinde de asemenea de procese specifice legate de efecte termice, migrare a fluidelor, reactii geochimice etc. Un parametru constitutiv fundamental al algoritmului este celula elementara de eliberare a deformarii la cutremur. In versiunile folosite pana acum, celula elementara a fost considerata ca o suprafata patrata cu latura de 650 m. Suprafata celulei elementare corespunde unei suprafete minime critice de eliberare a tensiunii in zona activa. Analizele efectuate arata ca raportul dintre rata de eliberare a energiei seismice (rata de producere a cutremurelor) si rata de refacere a rezistentei pe falie joaca un rol central in evolutia sistemului, controland stilul gruparilor si statistica cutremurelor. Din acest motiv, modificarea dimensiunii celulei elementare (si implicit a magnitudinii asociate), care conduce la cresterea ratei cutremurelor generate pe an, trebuie sa fie corelata cu modificarea ratei de refacere, astfel incat balanta acumulare/refacere care regleaza desfasurarea ciclului seismic sa ramana in limite acceptabile. In acelasi timp, investigatiile efectuate pana in prezent indica dependenta dimensiunii celulei critice de conditiile de presiune si temperatura, respectiv de adancime. Celula tipica pentru eliberarea energiei seismice la nivelul activitatii de fond este mai mica in segmentul litosferic inferior (120 - 170 km) comparativ cu segmentul superior (60 - 110 km). De aceea, este recomandabila aplicarea algoritmului de simulare separat pe cele doua segmente active, responsabile pentru generarea cutremurelor majore vrancene. Dimensiunea discreta caracteristica joaca un rol esential in modelarea ciclului seismic deoarece algoritmul de simulare se bazeaza pe discretizarea problemei generarii si refacerii zonei seismice. Daca presupunem ca dimensiunea celulei elementare reprezinta in acelasi timp aria eliberata in cazul seismicitatii de fond si aria minima de rezistenta (aria asperitatii elementare), ipoteza justificata de studii anterioare (Trifu, 1987; Trifu si Radulian, 1991), este evident ca orice modificare a dimensiunii celulei afecteaza substantial atat rata de producere a cutremurelor, cat si modul in care sunt realizate conditiile de declansare a cutremurelor de tip asperitate si a celor majore. Generarea pe suprafata activa a celulelor de tip asperitate (de rezistenta) urmareste indeaproape distributia in timp si spatiu a numarului asteptat de cutremure de tip asperitate care sunt produse in decurs de un ciclu vrancean. Evident micsorarea dimensiunii ariei critice de eliberare a tensiunii la cutremure mareste numarul de celule pe aria activa si influenteaza conditia de realizare a percolatiei. Modul in care modificarea dimensiunii critice influenteaza evolutia ciclului seismic depinde esential de raportul dintre marirea numarului de celule disponibile in retea si rata anuala de generare a cutremurelor de fond. Foarte importanta este de asemenea conditia necesara de declansare a cutremurelor de tip asperitate. Distributia de grupari de rezistenta postulata initial in zona activa este obtinuta prin injectarea aleatoare de celule de rezistenta (celule negre). Evident numarul de celule componente din gruparile obtinute prin agregare depinde critic de dimensiunea zonei in ansamblu si de dimensiunea celulelor elementare. Testele efectuate arata ca distributia dupa marime a gruparilor de rezistenta este determinanta in modul cum evolueaza sistemul seismogenic. Alte elemente constitutive care pot determina significativ evolutiei sistemului seismogenic sunt relatia de dependenta a rezistentei clusterului asperitate de numarul de celule componente si raza suprafetei critice (din jurul unei asperitati) in interiorul careia aparitia unui cutremur elementar poate influenta rezistenta asperitatii. Aceste relatii constitutive controleaza modul de generare a cutremurelor de tip asperitate. Este normal sa consideram pentru aceste relatii dependente de tip exponential sau de tip putere. Astfel, rezistenta unui cluster format din N celule de asperitate in contact este data de o formula de tipul:
R(N) = a 10βN (1)
unde a si β sunt constante. Pentru a testa modul in care aceasta relatie constitutiva influenteaza evolutia ciclului seismic am comparat rezultatele obtinute pentru constantele a si β folosite pana in prezent in simularea ciclului seismic vrancean din segmentul litosferic inferior (a = 8.47 si β = 0.15) - cazul A, cu un caz in care relatia (1) conduce la valori mai mici ale rezistentei - cazul B si cu un caz in care relatia (2) conduce la valori mai mari ale rezistentei - cazul C (Tabelul 1).
Tabelul 1. Valorile rezistentei echivalente a clusterelor de asperitati pentru trei cazuri testate
Diagramele din Fig. 4 reprezinta distributia grupelor de asperitate la inceputul ciclului seismic (a), distributia grupelor de asperitate ramase intacte dupa producerea cutremururlui major (b) si distributia grupelor care sunt rupte la producerea cutremurului major (incluzand presocurile si postsocurile asociate) privita din doua unghiuri diferite, (c) si respectiv (d), pentru cazul A. Distributiile similare sunt reprezentate in Fig. 5 pentru cazul B si in Fig. 6 pentru cazul C. Analiza diagramelor arata ca in toate cazurile gruparile cele mai mari de pe reteaua initiala a ciclului (o grupare de 16 celule si una de 14 celule) raman nerupte dupa incheierea ciclului, cu o erodare nesemnificativa in toate cazurile. Cutremurul major este declansat in toate cazurile prin ruperea unei grupari de asperitate cu 9 celule. Diferentele se refera numai la gruparile moderate si mici ramase nerupte la incheierea ciclului si implicate in derularea evenimentului major.
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 4. Distributiile grupelor de asperitate cazute de-a lungul ciclului seismic, ramase intacte la sfarsitul ciclului si cazute la producerea cutremurului major pentru cazul A (Tabelul 1). Suprafata orizontala reprezinta aria segmentului activ (cu laturile masurate in kilometri), iar axa verticala reprezinta numarul de celule componente ale gruparilor de asperitate.
In Figurile 7-9 sunt reprezentate comparativ distributia in timp a cutremurelor de tip asperitate produse de-a lungul ciclului seismic simulat, variatia numarului de cutremure de tip asperitate/an pe durata ciclului si distributia dupa marime a cutremurelor produse in cadrul ciclului seismic simulat pentru cele trei cazuri considerate. Numai in cazul A bilantul activitatii inregistrate de-a lungul ciclului cuprinde un eveniment peste magnitudinea 6 (exceptand socul major). In celelalte doua cazuri toate evenimentele au magnitudinea mai mica ca 6. Magnitudinea socului principal este 7.1 in cazul A, 6.9 in cazul B si 7.0 in cazul C. Durata ciclului este aceeasi in cazurile A si C (43 ani) si redusa la 36 ani in cazul B. Reducerea rezistentei gruparilor de asperitati pare sa contribuie mai mult la reducerea duratei ciclului seismic decat la reducerea magnitudinii socului major.
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 5. Distributiile grupelor de asperitate cazute de-a lungul ciclului seismic, ramase intacte la sfarsitul ciclului si cazute la producerea cutremurului major pentru cazul B (Tabelul 1). Suprafata orizontala reprezinta aria segmentului activ (cu laturile masurate in kilometri), iar axa verticala reprezinta numarul de celule componente ale gruparilor de asperitate. Variatia numarului de cutremure cu magnitudinea peste 5 generate de-a lungul ciclului este mai mare in cazul B (12 evenimente cu M > 5 si un eveniment cu M = 6.9), comparativ cu cazurile A (26 evenimente cu M > 5 si un eveniment cu M = 7.1) si C (27 evenimente cu M > 5 si un eveniment cu M = 7.0), ultimele doua fiind mult mai apropiate unul de celalalt. Rata medie a cutremurelor de tip asperitate este aproximativ de 20 evenimente/an pe cea mai mare parte a ciclului in toate cazurile. Aceasta rata este in buna concordanta cu datele de observatie. Deficitul de evenimente din preajma producerii socului major observat in cazul A, dispare aproape complet in cazurile B si C. Acesta poate fi un criteriu important in constrangerea relatiei constitutive pentru distributiile de asperitati in cazul in care datele de observatie pun in evidenta sau nu astfel de deficit.
(a) (b)
(c) (d) Fig. 6. Distributiile grupelor de asperitate cazute de-a lungul ciclului seismic, ramase intacte la sfarsitul ciclului si cazute la producerea cutremurului major pentru cazul C (Tabelul 1). Suprafata orizontala reprezinta aria segmentului activ (cu laturile masurate in kilometri), iar axa verticala reprezinta numarul de celule componente ale gruparilor de asperitate. Distributia dupa marime a cutremurelor este foarte asemanatoare in toate cazurile. Se observa intervalul de aproxiamtiv o unitate de magnitudine intre magnitudinea socului major si cea mai mare magnitudine inregistrata pe durata ciclului, in concordanta cu datele de observatie. Acest salt de magnitudine se explica prin caracterul critic al procesului de percolatie. Portiunea care poate fi aproximata liniar intre magnitudinea 4 si 5.5 are panta b intre 1.1 (cazul C) si 1.3 (cazul B), mai mare comparativ cu valorile observate. Din acest punct de vedere, o relatie constitutiva care implica valori relativ mai mari ale rezistentei asperitatilor pe zona activa pare sa genereze distributii frecventa de aparitie - magnitudine mai apropiate de cele observate.
Fig. 7. Cazul A: Evolutia in timp a cutremurelor de tip asperitate pentru ciclul simulat (diagrama de sus); variatia numarului de evenimente/an pe durata ciclului seismic simulat (diagrama din mijloc); distributia frecventa de aparitie - magnitudine (diagrama de jos).
Fig. 8. Cazul B: Evolutia in timp a cutremurelor de tip asperitate pentru ciclul simulat (diagrama de sus); variatia numarului de evenimente/an pe durata ciclului seismic simulat (diagrama din mijloc); distributia frecventa de aparitie - magnitudine (diagrama de jos).
In ceea ce priveste relatia de calibrare care determina raza suprafetei critice aceasta controleaza modul in care dezvoltarea unei suprafete de slabiciune in jurul unei asperitati afecteaza rezistenta asperitatii respective. Raza este cu atat mai mare cu cat rezistenta asperitatii este mai mare (respectiv gruparea de celule negre este mai mare). In cadrul algoritmului de simulare am presupus ca o celula de slabiciune (gri) influenteaza rezistenta unei asperitati daca apare in interiorul razei critice (masurata fata de centrul de masa al asperitatii). Aparitia unei celule de slabiciune in aceasta raza conduce la scaderea rezistentei asperitatii cu un cuantum care depinde de distanta fata de centrul de masa al asperitatii. In mod echivalent aparitia celulelor de slabiciune in interiorul razei critice conduce la cresterea tensiunii efective pe asperitate. Daca celulele de slabiciune sunt suficiente, rezistenta asperitatii poate fi redusa complet (fenomen de erodare) si astfel un eveniment de asperitate este generat.
Fig. 9. Cazul C: Evolutia in timp a cutremurelor de tip asperitate pentru ciclul simulat (diagrama de sus); variatia numarului de evenimente/an pe durata ciclului seismic simulat (diagrama din mijloc); distributia frecventa de aparitie - magnitudine (diagrama de jos).
Pentru calibrarea relatiei constitutive se tine cont de conditiile la limita: - r(1) = r0, raza asociata cu suprafata de alunecare pentru un cutremur de tip asperitate de magnitudine minima, - r(Nmax) = rmax, raza asociata cu dimensiunea liniara maxima a unui cluster capabil sa produca un soc major care ar afecta intreaga retea. O calibrare posibila a rezistentei clusterelor de asperitate pentru reteaua analizata se obtine pentru conditiile la limita:
Cantitatea δW cu care este micsorata rezistenta unui cluster de asperitate in momentul in care o celula de slabiciune se cupleaza cu asperitatea depinde de distanta dintre pozitia celulei gri fata de centrul de masa al asperitatii. In versiunea algoritmului utilizat pana in prezent distanta este calculata cu formula:
distanta = sqrt((iB-iM)*(iB-iM)+(jB-jM)*(jB-jM)+1) (2)
unde iB, jB sunt indicii celulei de margine ai asperitatii si iM, jM sunt indicii noii celule gri. Daca distanta este mai mica ca 2 (corespunzand unei distante echivalente pentru 2 celule adiacente) δW va fi 4, iar valoarea este micsorata cu cate o unitate cand distanta creste cu doua unitati, pana cand δW devine 0 daca distanta este mai mare ca 8 celule succesive.
2.2. Caracterizarea tipurilor de cicluri obtinute prin simulare Ciclurile seismice simulate pornesc toate de la o configuratie stabila a sistemului, in care starea oricarei celule a retelei este de blocare (celule albe sau negre). Din aceasta cauza nu este posibila generarea cutremurelor de o anumita marime decat dupa trecerea unui interval de timp suficient pentru a permite gruparea unor suprafete de slabiciune care sa anuleze rezistenta la rupere a asperitatii asociate. Procedura de injectie in reteaua de start a celulelor de rezistenta (negre) si a celulelor metronom (gri) se face prin utilizarea generatorului de numere aleatoare. Pentru inceput am analizat modul in care generatorul de numere aleatoare (cu diferite seminte alese la intamplare) influenteaza caracteristicile ciclurilor seismice. Au fost generate in acest fel 10,000 de cicluri seismice. Exemple de distributii obtinute folosind zece seminte pentru generarea numerelor aleatoare sunt date in Tabelul 1. Au fost considerate 1000 de insertii de celule de rezistenta (asperitate). Se observa ca numarul de clustere este relativ constant (variatii sub 10%) in timp ce marimea clusterului major poate sa varieze cu peste 100% (de la cluster cu 11 elemente la cluster cu 25 elemente).
Tabelul 1. Statistica distributiei clusterelor pentru 10 seminte de generare a numerelor aleatoare si 1000 de incercari.
Obiectivul 3. Testarea si optimizarea algoritmului
3.1. Analiza statistica a ciclurilor simulate Algoritmul presupune trei etape de lucru: A - Stabilirea configuratiei initiale a grilei, B - Generarea cutremurelor de tip asperitate, C - Producerea cutremurului major.
O optimizare importanta realizata in cadrul fazei de lucru actuale se refera la modul de contorizare a evenimentelor asociate producerii socului major (presocuri si postsocuri). Deoarece evenimentul major afecteaza intregul sistem printr-un efect de domino, este necesara o analiza speciala pe o fereastra de timp in jurul momentului declansarii acestuia. Toate evenimentele care sunt generate in aceasta fereastra pot fi considerate ca fiind incluse in procesul de rupere al evenimentului major si deci ca fiind declansate simultan cu acesta. Cum algoritmul de simulare nu poate stii momentul declansarii evenimentului major, decat numai atunci cand acesta este efectiv declansat, in forma anterioara a algoritmului, un procent din aceste evenimente asociate era contorizat de doua ori. Pentru a se evita aceasta situatie, in forma optimizata a algoritmului simularea ciclului seismic se face in doua reprize: mai intai pana la generarea socului principal, iar a doua oara pana la incheierea ciclului. In prima simulare sunt contorizate evenimentele care preced producerea cutremurului major si cele care urmeaza imediat dupa generarea acestuia, respectiv evenimentele care sunt declansate in imediata vecinatate a producerii cutremurului major. In a doua simulare, se stie precis care va fi momentul de declansare a evenimentului major si care grupare de asperitati constituie nucleul acestui eveniment, precum si celelalte grupari de asperitati care cad in preajma socului principal. In aceste conditii putem evita suprapunerile de contorizare (un eveniment care este contorizat initial ca eveniment obisnuit in fluxul activitatii seismice, daca apare in preajma cutremurului major mai poate fi contorizat inca odata ca presoc sau replica).
3.2. Optimizarea algoritmului in raport cu datele de observatie O proprietate importanta a activitatii seismice la adancimi intermediare in zona Vrancea o reprezinta neomogenitatea procesului de generare a cutremurelor. In ciuda confinarii extreme in spatiu si a erorilor inerente in localizarea focarelor, caracterul neomogen este pus in evidenta prin analizele recente de seismicitate. Neomogenitatile par sa fie invariante de la un ciclu la altul, cu toate ca aceasta concluzie este trasa pe baza unui catalog limitat la un interval de timp relativ mic (60 de ani pentru datele instrumentale). Vom presupune in cele ce urmeaza ca neomogenitatea distributiei spatiale a seismicitatii reflecta neomogenitatea distributiei zonelor de rezistenta. Astfel, zonele de rezistenta majora din litosfera subdusa par sa fie localizate in doua segmente diferite, unul in jur de 90 km adancime, altul in jur de 140 km adancime. Acestea explica nucleatia cutremurelor mari cu predilectie in jurul adancimii de 90 km si inspre capatul de nord-est al ariei epicentrale, pe de o parte, si in jurul adancimii de 140 km si inspre partea sud-vest a ariei epicentrale. Tinand cont de acest lucru si presupunand ca zona de tranzitie in jurul adancimii de 100 km nu este capabila sa nucleeze cutremure majore (Mw > 6.5), vom aplica algoritmul de simulare separat pe cele doua segmente caracteristice. Totodata, datele de observatie indica o tendinta ca aceste evenimente majore sa se repete in timp aproximativ in acelasi locuri (in cele doua segmente active). Daca aceste indicatii ale datelor de observatie se dovedesc a fi reale, rezulta ca este preferabil un algoritm de simulare in care asperitatile majore prin a caror rupere sunt generate cutremurele mari sa fie intr-o oarecare masura fixate in spatiu (la initierea ciclului seismic). Pana in acest moment, asperitatile majore sunt construite in reteaua initiala a ciclului seismic prin injectare aleatorie, deci ele pot in principiu fi situate in oricare parte a configuratiei retelei geometrice. Pentru optimizarea algoritmului in raport cu datele de observatie vom lua in considerare introducerea unor constrangeri in legatura cu pozitia asperitatilor majore la initierea calculului. Mai mult decat atat, investigatiile de precizie privind distributia seismicitatii vrancene (de exemplu, Radulian et al., 2008) arata ca exista o predilectie a generarii cutremurelor in zonele de margine ale suprafetei active. Aceasta proprietate pare sa fie invarianta si poate fi pusa in legatura cu anumite procese specifice care actioneaza in zona (efecte termice combinate cu infiltrari de fluide la contactul dintre litosfera rece si rigida care coboara in manta si materialul fierbinte si mai fluid al astenosferei inconjuratoare). In forma prezenta, algoritmul de simulare presupune o injectare aleatorie a celulelor de asperitate initiale pe intreaga suprafata a retelei, considerata de forma dreptunghiulara. Aceasta constrangere geometrica poate juca un rol esential in modul de generare a cutremurelor vrancene subcrustale, de aceea va necesita un studiu in amanuntime in etapa urmatoare de lucru.
Testarea duratei ciclurilor simulate Am testat distributia duratelor ciclurilor vrancene pentru segmentul inferior (120 - 170 km adancime) pe set de 10000 de cicluri seismice simulate. Distributia obtinuta este reprezentata in Fig. 10. Simularile s-au facut considerand diferite seminte de generare aleatoare pentru initierea procedurii. Se observa predominanta ciclurilor cu durate intre 35 si 50 de ani.
Fig. 10. Distributia duratei ciclului seismic vrancean pentru segmentul litosferic inferior.
Simularea distributiei frecventa de aparitie - magnitudine
Pentru magnitudini mai mici de aproximativ Mw = 5.5 distributia frecventa de aparitie - magnitudine (DFM) poate fi considerata liniara (de tip Gutenberg-Richter). In Fig. 11 sunt exemplificate rezultatele pentru diferite simulari bazate pe aceeasi samanta de generare aleatoare. Comparativ este reprezentata o distributie Gutenberg-Richter cu parametrii a=5.4 si b=0.88 (tipici pentru cutremurele vrancene). In toate cazurile DFM simulate se apropie de distributia de referinta.
Fig. 11. Distributia frecventa de aparitie - magnitudine pentru o simulare cu 1000 insertii fara adaugarea clusterelor monocelulare (stanga sus), cu adaugarea clusterelor monocelulare (stanga jos), cu evenimentul major rezultat prin insumarea cutremurelor din fereastra pre- si post-soc (dreapta sus), cu evenimentul major calculat ca eveniment singular (dreapta jos).
Testul exemplificat arata ca DFM rezultata prin initializarea retelei cu 1000 insertii fara adaugarea celulelor asperitate monocelulare aproximeaza cel mai bine DFM tipica pentru cutremurele vrancene observate. Inserarea aleatoare a 1000 de celule negre pe reteaua de simulare este optima pentru generarea unui numar suficient de mare de clustere mici si moderate. Testul sugereaza ca pentru simularea adecvata a DFM in Vrancea este preferabila inserarea unui procent mai mic de asperitati monocelulare. De notat totodata ca simularea cu efecte la percolatie necumulate conduce la o DFM neadecvata la magnitudinile mai mari. Testele de simulare efectuate pe un numar mare de cicluri (diferite seminte generatoare de numere aleatoare) pun in evidenta caracterul neliniar al distributiei frecventa de aparitie - magnitudine daca luam in considerare intregul interval de magnitudine. Astfel, intervalul de magnitudine intre aproximativ 5.5 si 6.5 este clar deficitar in generarea de cutremure (comparativ cu o distributie de tip Gutenberg-Richter), in timp ce magnitudinile majore sunt situate intr-un interval caracteristic: 6.5 - 7.8. Perioadele de revenire caracteristice se situeaza in intervalul 40 - 100 ani. Prin simularea unui numar mare de cicluri seismice posibile, algoritmul permite estimarea magnitudinii maxime posibile asteptate pentru zona seismic activa considerata, respectiv Mw = 7.6 pentru segmentul superior (60 - 110 km adancime) si Mw = 7.8 pentru segmentul inferior (120 - 170 km adancime).
Obiectivul 4. Modelarea fizico-chimica
4.1. Studiul privind modelarile fizico-chimice in conditii de laborator Un prim model fizic simplu care sa explice generarea cutremurelor a fost propus la inceputul secolului 20 de catre Reid (1910): cutremurul apare ca urmare a unui process de acumulare a deformarii pe falie prin descarcarea elastica de raspuns ('elastic rebound model'). O versiune stocastica a acestui model a fost propusa de Vere-Jones in 1978 pentru a explica statistica cutremurelor din zonele seismogene. Lucrari extinse de laborator efectuate in ultimii ani pun accentul din ce in ce mai mult pe caracterul neomogen si ierarhic al distributiei tensiunii in procesele de rupere. Astfel, Ide si Aochi (2005) au aratat ca neomogenitatile multiscara sunt esentiale pentru intelegerea si proceselor seismice la scara mare care nu pot fi modelate privind procesul la o singura scara (vezi de asemenea Ide si Beroza, 2001; Uchide si Ide, 2007). In acelasi timp aceseta sunt puse in legatura cu distributia neomogena a energiei de fracturare pe falie, dupa cum a fost pusa in evidenta in experimentele de laborator (Atkinson, 1984; Beroza and Spudich, 1988; Ide, 2002; Ohnaka, 2003) si pot fi explicate prin natura fractala a zonelor de contact. Sunt explicate astfel procesele de propagare a ruperii pe falie la diferite scari (e.g., Andrews, 1976; Aochi si Ide, 2004). Dintr-un alt punct de vedere, lucrarile experimentale au aratat rolul important jucat de legi de frecare cinematice si dinamice care guverneaza alunecarea pe falie. Aceste legi care actioneaza in zonele de contact (falii) depind la randul lor de distributia ierarhica a rezistentei la alunecare. Aceasta poate avea implicatii majore in ceea ce priveste modelarea procesului seismic (Andrews, 1976 ; Matsu'ura et al., 1992; Ohnaka, 2003 ; Aochi si Ide, 2009). Astfel, tipul de distributie multiscara poate explica generarea unui anumit tip de activitate seismica, cu distributia in timp, spatiu si dupa marime caracteristice. Numeroase simulari ale procesului de generare a cutremurelor au fost introduse in ultimii ani care pleaca de la legi de frecare derivate pe baza lucrarilor de laborator (Dieterich, 1979; Ruina, 1983). Acestea sunt capabile sa explice complexitatea procesului seismic constand din alunecari seismice si aseismice la diferite scari (e.g., Kato, 2008). Experimentele de laborator indica diversi factori, cum ar fi proprietatile materialului si caracteristicile stratului de umplutura pe falie, care influenteaza proprietatile frecarii pe falie (e.g., Marone et al., 1990; Moore et al., 1997). Yamanaka si Kikuchi (2004) au sugerat ca topografia interfetei dintre placile in contact este direct legata de prezenta asperitatilor. Studiul lui Mochizuki et al. (2005) pleaca de la distributia neomogenitatilor pe falie (proprietatile elastice si frecarea) pentru a explica distributiile caracteristice ale seismicitatii. O problema de importanta capitala pentru algoritmul de simulare propus pentru zona seismica Vrancea o reprezinta natura asperitatilor pe falia din zona subdusa si procesele de nucleatie asociate. Datele de laborator pot aduce elemente de mare interes pentru intelegerea proceselor fizice care stau la baza procedurilor de simulare. Au fost determinate de exemplu dimensiunile caracteristice ale zonelor de nucleatie in rocile supuse la tensiuni (Rice, 1993) si s-a aratat modul in care asperitatile majore datorate iregularitatilor geometrice pe falie se pot conserva de la un cilcu la alrul (Ohnaka si Shen, 1999) in acord cu modelele multiscara utilizate in simularea seismica (Ide si Aochi, 2005). Astfel se poate explica de ce repetarea activitatii seismice in cicluri are parametric invarianti la scara macroscopica, chiar daca activitatea seismica poate varia mult la scara microscopica de la un cilcu la altul.
Concluzii Algoritmul de simulare numerica modeleaza un proces de tip percolatie (tranzitia brusca de la grupari de suprafete de slabiciune finite la o grupare care afecteaza intreaga zona activa, din momentul in care se atinge un prag critic al fractiunii de suprafata libera de tensiune dezvoltata pe zona activa). In acest proces asperitatile apar ca bariere inhibatoare in calea extinderii suprafetei libere de tensiune, astfel incat percolatia este cu constrangeri. Cu alte cuvinte, declansarea in avalansa a cutremurului major (printr-un efect de tip domino) poate fi grabita sau intarziata in functie de modul de distribuire a asperitatilor pe suprafata activa si distributia rezistentei gruparilor de asperitati care caracterizeaza un ciclu seismic. Aceste distributii sunt intim legate de relatiile constitutive adoptate pentru algoritmul de simulare, relatii care regleaza modul de eliberare a energiei seismice la nivelul seismicitatii de fond si dependenta rezistentei unei grupari de asperitati de dimensiunea gruparii. O alta conditie fundamentala pentru simularea cu succes a ciclului vrancean este ca numarul de nuclee de asperitate (formate din celule singulare sau grupari de celule) sa fie suficient pentru a asigura numarul observat intr-un ciclu complet (~900). Evident indeplinirea acestei conditii initiale depinde de configuratia initiala a retelei (aria totala si aria elementara) si de modul de injectie a asperitatilor in retea (aleator pe toata suprafata retelei sau preferential in anumite zone ale retelei). Relatiile constitutive care regleaza modul de incarcare si eliberare a energiei seismice trebuie sa fie in stransa legatura cu relatiile constitutive privind modul de refacere al rezistentei pe durata ciclului seismic. De exemplu, daca procesul de refacere este prea lent, socurile majore pot fi declansate prea repede comparativ cu ciclurile observate; dimpotriva, o refacere prea rapida poate intarzia semnificativ declansarea evenimentului major. Analiza modului in care raportul dintre slabirea/refacerea rezistentei celulelor de asperitate influenteaza evolutia ciclurilor seismice se va face in etapa urmatoare de lucru. Experimentele de laborator efectuate in conditii de presiune si temperatura specifice cutremurelor au condus la evidentierea unor relatii constitutive care pot fi preluate si utilizate in simularile numerice ale procesului seismic. Aceste cercetari ofera o baza fizica pentru intelegerea proceselor mecanice si termodinamice responsabile pentru generarea cutremurelor. De o importanta deosebita este intelegerea originii prezentelor asperitatilor in zona seismogena, modul lor de evolutie in timp si spatiu, ce determina neomogenitatea distributiei energiei de fracturare si de ce variabilitatea constatata la scara unui cilcu seismic se regaseste si la scara ciclurilor succesive. Este important de gasit puntea de legatura intre investigatiile de laborator (controlabile si ajustabile) si observatiile geofizice. Prin acest tip de investigatii este posibila caracterizarea parametrilor din zona seismogena care controleaza evolutia sistemului si se pot face prognoze numerice privind evolutia viitoare a acestuia si eventual predictia viitoarelor cutremure majore.
Bibliografie selectiva: Andrews, D. J. (1976), Rupture propagation with finite stress in antiplane strain, J. Geophys. Res., 81, 3575- 3582. Aochi, H., and S. Ide (2009), Complexity in earthquake sequences controlled by multiscale heterogeneity in fault fracture energy, J. Geophys. Res., 114, B03305, doi:10.1029/2008JB006034. Dieterich, J. H. (1979), Modeling of rock friction: 1. Experimental results and constitutive equations, J. Geophys. Res., 84, 2161-2168. Ide, S., and H. Aochi (2005), Earthquakes as multiscale dynamic ruptures with heterogeneous fracture surface energy, J. Geophys. Res., 110, B11303, doi:10.1029/2004JB003591. Kato, N. (2008), Numerical simulation of recurrence of asperity rupture in the Sanriku region, northeastern Japan, J. Geophys. Res., 113, B06302, doi:10.1029/2007JB005515. Lomnitz-Adler J. (1985). Asperity models and characteristic earthquakes, Geophys. J. R. Astr. Soc. 83, 435-450. Marone, C. J., C. B. Raleigh, and C. H. Scholz (1990), Frictional behavior and constitutive modeling of simulated fault gouge, J. Geophys. Res., 95, 7007-7025. Matsu'ura, M., H. Kataoka, and B. Shibazaki (1992), Slip-dependent friction law and nucleation process in earthquake rupture, Tectonophysics, 211, 135- 148. Mochizuki, K., et al. (2005), Intense PP reflection beneath the aseismic forearc slope of the Japan Trench subduction zone and its implication of aseismic slip subduction, J. Geophys. Res., 110, B01302, doi:10.1029/ 2003JB002892. Moore, D. E., D. A. Lockner, M. Shengli, R. Summers, and J. D. Byerlee (1997), Strengths of serpentine gouges at elevated temperatures, J. Geophys. Res., 102, 14,787- 14,801. Ohnaka, M., and L. Shen (1999), Scaling of the shear rupture process from nucleation to dynamic propagation: Implications of geometric irregularity of the rupturing surfaces, J. Geophys. Res., 104, 817- 844. Oncescu M.C., Marza V.I., Rizescu M., Popa M. (1999). The Romanian earthquake catalogue between 984-1997, in Wenzel, Lungu & Novak (Eds) "Vrancea Earthquakes: Tectonics, Hazard and Risk Mitigation", Kluwer Academic Publishers, 43-47. Otsuka, M. (1971), A simulation earthquake occurrence. Part 1: A mechanical model, J. Seismol. Soc. Jpn., 24, 13-25. Park, S.-C., and J. Mori (2007). Are asperity patterns persistent? Implication from large earthquakes in Papua New Guinea, J. Geophys. Res., 112, B03303, doi:10.1029/2006JB004481. Radulian M.,Popa M., Carbunar O.F.,Rogozea M. (2008). Seismicity patterns in Vrancea and predictive features, Acta Geod. Geoph. Hung., Vol. 43(2-3), pp. 163-173. Reid, H. F. (1910). The mechanism of the earthquake, in The California Earthquake of April 18, 1906, Report of the State Earthquake Investigation Commission, Vol. 2, pp. 16-28, Carnegie Institute of Washington, Washington, D.C. Rice, J.R. (1993). Spatio-temporal Complexity of Slip on a Fault, J. geophys. Res., 98(B6), 9885-9907. Ruina, A. L. (1983). Slip instability and state variable friction laws, J. Geophys. Res., 88, 10,359- 10,370. Schwartz, S. Y. (1999). Noncharacteristic behavior and complex recurrence of large subduction zone earthquakes, J. Geophys. Res., 104, 23,111- 23,125. Trifu C. I. (1987). Depth distribution of local stress inhomogeneities in Vrancea region, Romania, J. Geophys. Res. 92, 13878-13886. Trifu C-I., Radulian M. (1991). A depth-magnitude catalogue of Vrancea intermediate depth microearthquakes (1974-1991), Rev. Roum. Geol. Geophys. Geogr., Ser. Geophys. 35, 31-45. Vere-Jones, D. (1978). Earthquake prediction: A statistician's view, J. Phys. Earth, 26, 129-146. Yamanaka, Y., and M. Kikuchi (2004). Asperity map along the subduction zone in northeastern Japan inferred from regional seismic data, J. Geophys. Res., 109, B07307, doi:10.1029/2003JB002683.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Copyright � 2007 INFP All Rights Reserved. Design by Cristian Neagoe |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Romana
